Coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point
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Calculer le coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point.
- Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I et soit a ∈ I. Soit A le point de la courbe de f d’abscisse a. La tangente à la courbe de f au point A est la droite passant par A et de coefficient directeur f'(a).
- Pour calculer le coefficient directeur f'(a), on commence par calculer la dérivée de la fonction f puis on calcule f'(a) en remplaçant x par a.
- Calculer la dérivée d’une
fonction.
Cf fiche : Dérivée d'une fonction polynomiale de degré inférieur ou égal à 3 - Notion de tangente
Cf fiche : Le nombre dérivé en un point - approche graphique (1ère)
Soit f une
fonction dérivable sur un intervalle I et soit a ∈ I.
Soit A le point de la courbe de f d’abscisse
a.
L’équation de cette droite
s’écrit 
.
Pour calculer le coefficient directeur f'(a) :
- Étape 1 : On commence par calculer la dérivée de la fonction f.
- Étape 2 : On calcule f'(a) en remplaçant x par a.
Soit f la fonction définie sur R par :
. Déterminons
le coefficient directeur de la tangente à la
courbe de f au
point d’abscisse a=2.
-
On commence par
calculer la dérivée de la
fonction f
:
.
-
On calcule
f'(2) :
Donc le coefficient directeur de la tangente à
la courbe de f au point d’abscisse
a=2
est 
.
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