Comparer des nombres décimaux
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Comment comparer deux nombres décimaux ?
Quels sont les pièges à éviter ?
Le signe = se lit « est égal à » et signifie « a la même valeur que ».
Le signe > se lit « est supérieur à » et signifie « est plus grand que ».
Le signe < se lit « est inférieur à » et signifie « est plus petit que ».
On peut ajouter une infinité de 0 à droite de la partie décimale, sans changer la valeur du nombre.
- On compare d'abord leurs parties
entières.
Exemple : 5,43 < 6,01 car 5 est inférieur à 6. - Si les parties entières sont égales,
alors on compare les parties décimales
(sans se soucier du nombre de chiffres). On compare
d'abord le chiffre des dixièmes puis le chiffre
des centièmes, puis le chiffre des
millièmes, etc. jusqu'à ce qu'on trouve une
inégalité :
Exemple : comparons 5,43 et 5,426.
→ parties entières : 5 et 5 (elles sont égales)
→ chiffres des dixièmes : 4 et 4 (ils sont égaux)
→ chiffres des centièmes : 3 et 2 (3 > 2)
Donc 5,43 > 5,426 -
Si tous les chiffres sont égaux, alors
les nombres sont égaux.
Exemple : 5,426 = 5,426.
Le nombre de chiffres des parties décimales ne permet pas d'indiquer qu'un nombre est plus grand que l'autre.
Pour comparer des nombres décimaux, on compare d'abord leurs parties entières.
Si elles sont égales, on compare leurs parties décimales, de gauche à droite, jusqu'à ce qu'on trouve une inégalité.
Si tous les chiffres sont égaux, alors les nombres sont égaux.
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