L'addition des nombres entiers et décimaux
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Pour acheter ces trois articles, a-t-on besoin d'avoir dans son porte-monnaie : 40 €, 60 € ou 80 € ?
- 38 est compris entre 30 et
40.
- 22 est compris entre 20 et
30.
- 6 est compris entre 0 et 10.
Le total est donc compris entre 50 (30 + 20 + 0) et 80 (40 + 30 + 10). 40 € ne suffiraient pas.
De plus :
- 38 est plus proche de 40 que de
30.
- 22 est plus proche de 20 que de
30.
- 6 est plus proche de 10 que de 0.
Le résultat est donc plus proche de 80 que de 50 : 40 + 20 + 10 = 70.
Pour être sûr d'avoir assez d'argent, il vaut mieux avoir dans son porte-monnaie 80 €.
L'addition est commutative, c'est-à-dire que l'on peut inverser l'ordre des nombres sans changer le résultat : 3 + 56 = 56 + 3.
On veut calculer 17 + 64 + 3. Cette addition peut s'écrire de six manières différentes :
- 17 + 64 + 3
- 17 + 3 + 64
- 64 + 3 + 17
- 64 + 17 + 3
- 3 + 17 + 64
- 3 + 64 + 17
L'addition est associative, c'est-à-dire que l'on peut associer les éléments à additionner dans n'importe quel ordre. Pour résoudre plus facilement l'addition, il donc faut calculer en groupant les nombres dont la somme est une dizaine entière.
On commence donc par calculer : 17 + 3 = 20.
Il ne reste plus qu'à additionner : 20 + 64 = 84.
On peut écrire 0 comme
chiffre des centièmes de 26,7 pour que les parties
décimales aient le même nombre de
chiffres.
La virgule du résultat s'écrit au-dessous des
virgules des nombres additionnés. On n'en tient pas
compte pour le calcul : la retenue des
dixièmes passe dans la colonne des unités.
Remarque : Lorsqu'on additionne en ligne, il faut
de la même manière additionner les chiffres
correspondant au même rang, en
commençant par la droite, et faire attention à ne
pas oublier
d'écrire la virgule
dès qu'on passe des dixièmes
aux unités.
Il faut bien avoir en tête également que :
Ainsi, on peut faire de tête la somme : 8,3 + 5,2 +
9,7.
On associe d'abord 8,3 et
9,7 : en effet, la somme de
leurs parties décimales vaut 1.
8,3 + 9,7 donne un nombre entier : 18. Il ne reste ensuite qu'à lui ajouter
5,2 : 18 + 5,2 = 23,2.
Pour trouver la valeur approchée d'une
somme, il faut chercher la valeur approchée à la
dizaine près de chaque élément de la
somme. On additionne ensuite ces valeurs approchées.
L'addition est commutative,
c'est-à-dire que l'on peut inverser l'ordre des nombres
sans changer le résultat. L'addition est
associative, c'est-à-dire que l'on peut
associer les éléments à additionner dans
n'importe quel ordre.
Pour additionner des nombres décimaux, il faut bien
aligner les chiffres de même rang. On place aussi les
virgules sous les virgules et on ne tiens pas compte de
celles-ci pour le calcul.
Pour estimer un ordre de grandeur d'une somme de nombres
décimaux, on additionne les parties entières de
chacun d'eux.
Pour calculer plus vite, il faut penser à additionner en
premier les parties décimales égales
à 1.
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