Notation a 1/n
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.
est la racine nième de a notée :
.Applications
•
qu'on notera 
(racine
carrée).•
qu'on notera 
(racine cubique).Exemples
•
.•
.Remarque
Sur la calculatrice, les touches correspondantes à l'exposant sont les touches xy ou ^.
64 xy (1/3)
64 ^ (1/3)
.Applications
• La moyenne géométrique de 2 nombres strictement positifs a1 et a2, est le nombre m défini par :
.• La moyenne géométrique de 3 nombres strictement positifs a1, a2 et a3 ; est le nombre m défini par :
.
Exemples
.2) La moyenne géométrique des trois nombres strictement positifs 8, 14 et 17 est :
.3) En 2000, une action cotée en Bourse a augmenté de 10 %.
En 2001, elle a augmenté de 20 % et en 2002, elle a diminué de 15 %.
Déterminer son taux de variation moyen annuel sur ces trois années.
Les coefficients multiplicateurs annuels sont : 1,1 ; 1,2 et 0,85.
Le coefficient multiplicateur moyen annuel c vérifie l'équation :
.Il est égal à la moyenne géométrique des coefficients multiplicateurs annuels : 1,1 ; 1,2 et 0,85.
Soit :
.Son taux de variation moyen annuel sur ces trois années est donc une augmentation d'environ 4 %.
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