Périmètre d'une figure
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Qu’est-ce que le périmètre d’une figure ? Comment compare-t-on des périmètres ?
Le périmètre de la figure ci-dessus est :
P = 5 + 2 + 2 + 4 + 4 + 2 + 3 = 22 cm.
En général, pour calculer le périmètre d'une figure, on calcule la somme de tous ses côtés.
Périmètre du triangle bleu : 4 + 4 + 4 = 12 cm
Périmètre du triangle vert : 5 + 5 + 3 = 13 cm.
Pour certaines figures, on peut utiliser une formule mathématique pour calculer le périmètre :
- carré : côté × 4
- rectangle : (Longueur + largeur) × 2
- cercle : 2 × π × rayon
Comparons le périmètre du triangle ABC et celui du quadrilatère DEFG ci-dessous.
À l’aide d’un compas, on reporte bout à bout sur une droite chaque côté de la figure.
La longueur totale reportée correspond au périmètre du triangle ABC.
On opère de la même manière pour le quadrilatère DEFG.
En reportant les deux périmètres, on obtient :
On a ainsi « déroulé » le périmètre de chaque figure ; on peut donc les comparer. On constate que le périmètre du quadrilatère est le plus grand car la dernière marque arrive légèrement plus loin sur la droite.
En général, on calcule le périmètre d'une figure en faisant la somme des longueurs de tous ses côtés.
Cependant, pour certaines figures (carré, rectangle, cercle), on peut utiliser des formules.
On peut comparer des périmètres sans avoir recours à la mesure, simplement en reportant leur longueur sur une droite, à l'aide d'un compas.
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