Quadrilatères particuliers
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Quelles propriétés sur les angles, les côtés ou les axes de symétrie caractérisent ces quadrilatères ?
Le carré, le losange, le rectangle et le cerf-volant sont des quadrilatères particuliers car ils possèdent des propriétés supplémentaires.
Propriétés
• Angles
Deux des angles opposés d’un cerf-volant sont égaux :
• Diagonales
Les diagonales d’un cerf-volant sont perpendiculaires :
• Axes de symétrie
Une des diagonales du cerf-volant est un axe de symétrie. C’est la bissectrice des deux angles non égaux.
Pour le cerf-volant représenté ci-dessous, il s’agit de (AC).
Propriétés
• Côtés
Les côtés opposés d’un rectangle sont égaux :
AB = CD et AD = BC.
• Axes de symétrie
Les médiatrices de chaque côté d’un rectangle sont des axes de symétrie.
Pour le rectangle représenté ci-dessous, la droite en rouge et la droite en vert sont les axes de symétrie.
• Diagonales
O milieu de [AC] et [BD].
• Les diagonales sont de même longueur :
AC = BD.
Propriétés
• Angles
Les angles opposés d’un losange sont égaux :
• Axes de symétrie
Les bissectrices des angles sont aussi des axes de symétrie.
• Diagonales
O milieu de [AC] et [BD].
• Les diagonales sont perpendiculaires :
Propriétés
• Axes de symétrie
Les bissectrices des angles (diagonales) et les médiatrices des côtés du carré sont des axes de symétrie.
• Diagonales
O milieu de [AC] et [BD].
• Les diagonales sont perpendiculaires :
• Les diagonales sont de même longueur :
AC = BD.
Remarque
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