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Somme des forces et variation de vitesse

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Objectifs

Relier le principe d’inertie à la variation du vecteur vitesse.
Relier la contraposée du principe d’inertie à la variation du vecteur vitesse.

Points clés

Dans un référentiel galiléen, si les forces qui modélisent les actions mécaniques qui s’appliquent sur un système se compensent, alors la variation du vecteur vitesse est nulle.
Dans un référentiel galiléen, si les forces qui modélisent les actions mécaniques qui s’appliquent sur un système ne se compensent pas, alors la variation du vecteur vitesse n’est pas nulle.

Pour bien comprendre

Forces
Vecteur vitesse et variation du vecteur vitesse
Principe de l’inertie
Contraposée du principe d’inertie

1. Lien entre somme des forces et variation du vecteur vitesse dans le cas d'un mouvement rectiligne uniforme

Une action mécanique appliquée à un système est modélisée par une force. Les forces modifient le vecteur vitesse du point matériel qui modélise le système.

D’après le principe d’inertie, dans un référentiel galiléen, si un point matériel est en mouvement rectiligne uniforme, alors son vecteur vitesse est constant et la somme des forces qui s’exercent sur ce point est nulle.

Rappel
Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe de l’inertie s’applique. On peut supposer le référentiel terrestre comme un référentiel galiléen.

Chronophotographie d’une balle en mouvement rectiligne uniforme et soumise à deux forces dont la somme est nulle

Comme le vecteur vitesse est constant, la variation du vecteur vitesse est nulle.

Chronophotographie d’une balle en mouvement rectiligne uniforme – mise en évidence de la variation de vitesse entre deux instants voisins

Par conséquent, dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle des forces appliquées au système est nulle, la variation

du vecteur vitesse est nulle.

2. Lien entre somme des forces et variation du vecteur vitesse dans le cas d'un mouvement rectiligne non uniforme

D’après la contraposée du principe d’inertie, dans un référentiel galiléen, si un point matériel est en mouvement rectiligne non uniforme, alors son vecteur vitesse varie et la somme des forces qui s’exercent sur ce point est non nulle.

Chronophotographie d’une balle en mouvement rectiligne non uniforme et soumise à deux forces dont la somme est non nulle

La variation entre deux instants voisins du vecteur vitesse d’un point matériel est donc reliée à l’existence de forces dont la somme est non nulle, et cette variation du vecteur vitesse est non nulle.

Chronophotographie d’une balle en mouvement rectiligne non uniforme (accéléré) – mise en évidence de la variation de vitesse entre deux instants voisins

Par conséquent, dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle des forces appliquées au système n’est pas nulle, la variation

du vecteur vitesse n’est pas nulle.

Remarque
Si le mouvement est rectiligne et accéléré, la variation

du vecteur vitesse est dans le même sens que le mouvement ; à l’inverse, si le mouvement est rectiligne et ralenti, la variation

du vecteur vitesse est dans le sens opposé au mouvement.

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