Utiliser la méthode du complément à 2 en binaire
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Utiliser le complément à deux pour coder un entier négatif et pour effectuer des soustractions.
Pour obtenir l’opposé de 
, on utilise la méthode du
complément à 2 : on inverse ses
bits (les 0 deviennent des 1 et vice-versa) et on
ajoute 1.
Addition en binaire
Pour commencer, on fixe le nombre de bits pour
l’écriture d’un nombre. On prend
8 bits pour la suite.
Pour rappel, en binaire
1 + 1 = 10.
L’inversion de bits est une manipulation bit à bit qui consiste à passer à 0 les bits égaux à 1, et à 1 les bits égaux à 0.
est le nombre que l’on
considère, alors le nombre obtenu en inversant les
bits sera noté 
.
et 
est 
.
Le complément à deux de 00011000 vaut 11100111 + 1 = 11101000.
On a en effet :
Le complément à deux permet donc d’écrire l’opposé du nombre
.
Preuve
D’après ce qui précède :
.
On pose l’addition 
:
On a donc 
qui s’écrit sur
8 bits comme 00000000.
On a ainsi : 
.
- L’opposé de 11001100 vaut 00110011 + 1 = 00110100.
- L’opposé de 00000001 vaut 11111110 + 1 = 11111111.
- On transforme la soustraction en une addition en utilisant la méthode du complément à deux.
- On effectue alors la somme de deux nombres écrits en binaire, en n’oubliant pas les retenues (1 + 1 = 10) et le fait que l’on écrit sur un nombre limité de bits.
= 11011011 – 00111111.Le complément à deux de 00111111 vaut 11000000 + 1 = 11000001.
On obtient alors
= 11011011 + 11000001 = 110011100.On a en effet :
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