Utiliser les opérateurs booléens élémentaires
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
Connaitre et utiliser les opérateurs booléens.
- NON définit la négation.
- ET définit la conjonction.
- OU définit la disjonction.
- Pour combiner ces opérateurs logiques booléens, on utilise des tables de vérité, lesquelles permettent d’obtenir tous les cas possibles.
Tests logiques et notion de booléens
Une variable booléenne est une quantité logique qui n'admet que deux états possibles : « Vrai » ou « Faux ».
Trois opérateurs logiques ont été définis par Georges Boole. Ce sont les façons de combiner les variables booléennes entre elles. Il s'agit de la négation NON, la conjonction ET (multiplication) et la disjonction OU (addition).
Cet opérateur s'applique à une seule variable booléenne et il donne la négation de cette variable. La négation d'une variable booléenne est l'opposé ou le négatif de cette variable.
« NON A » est aussi noté
(qui se prononce
« A barre »).
= 1.
Le symbole logique de cet opérateur est « ET ». Pour deux variables booléennes, le résultat de cette opération est 0 si une variable ou les deux sont à l'état logique 0. Le résultat 1 est obtenu quand les deux variables d'entrée sont à l'état logique 1.
« A ET B » est aussi noté « A · B ».
Le symbole logique de cet opérateur est
« OU ». Cet
opérateur défini l'addition dans
l'algèbre de Boole.
Le résultat de l'addition booléenne prend
la valeur 0 si les deux variables
additionnées ont simultanément
l'état logique 0. Il prend la
valeur 1 si l'une des deux variables au
moins ou les deux simultanément ont
l'état logique 1.
« A OU B » est aussi noté « A + B ».
Dans le cas général, la table de vérité d’un opérateur logique est la compilation sous forme de tableau de l'état logique de la variable de sortie par rapport aux états logiques des variables d'entrée.
Les portes logiques permettent de schématiser les opérateurs.
Le symbole de la porte logique NON est le suivant.
Le tableau suivant contient l'ensemble des possibilités lorsque cet opérateur est appliqué à une variable booléenne A.
| A | NON A |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Le symbole de la porte logique ET est le suivant.
Le tableau suivant montre l'ensemble des combinaisons possibles et le résultat correspondant de l'opération logique « ET » pour deux variables booléennes A et B.
| A | B | A ET B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Le symbole de la porte logique OU est le suivant.
Le tableau suivant montre l'ensemble des combinaisons possibles et le résultat correspondant de l'opération logique « OU » pour deux variables booléennes A et B.
| A | B | A OU B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Évalue ce cours !
Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer
Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !
Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.
Des quiz pour une évaluation en direct
Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.
myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.
Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment
Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.
Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !
Des podcasts pour les révisions
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.
Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.
Des vidéos de cours pour comprendre en image
Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !
Fiches de cours les plus recherchées
Fermer